Question

如圖所示，空間存在著與圓臺(tái)母線垂直向外的磁場(chǎng)，各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，圓臺(tái)母線與豎直方向的夾角為θ，一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為r的勻質(zhì)金屬環(huán)位于圓臺(tái)底部。環(huán)中維持恒定的電流I不變，后圓環(huán)由靜止向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后撤去該恒定電流并保持圓環(huán)閉合，圓環(huán)全程上升的最大高度為H。已知重力加速度為g，磁場(chǎng)的范圍足夠大。在圓環(huán)向上運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（???? ）

A．在時(shí)間t內(nèi)安培力對(duì)圓環(huán)做功為mgH

B．圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

C．圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度為－gt

D．圓環(huán)先有擴(kuò)張后有收縮的趨勢(shì)

 

Answer 1

【答案】

BC

【解析】

試題分析：圓環(huán)通電后由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，判斷受到安培力有向上的分力，根據(jù)左手安培定則判斷電流沿順時(shí)針方向如下圖，把圓環(huán)分為弧長(zhǎng)為若干小段，則每一小段可看做一段直導(dǎo)線，受到安培力沿圓臺(tái)母線方向斜向上，則豎直分力為，根據(jù)對(duì)稱性，安培力在水平方向分力相互抵消，合力豎直向上，即為，撤去電流之前的時(shí)間內(nèi)，圓環(huán)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度，電流撤去后，圓環(huán)受到自身重力做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B對(duì)。向上運(yùn)動(dòng)過程最大速度即電流撤去時(shí)的速度，選項(xiàng)C對(duì)。整個(gè)上升過程有重力做功，安培力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，，即，但電流撤去切割磁感線仍有安培力做功，在時(shí)間t內(nèi)安培力對(duì)圓環(huán)做功小于所以選項(xiàng)A錯(cuò)。勻加速階段由于安培力的水平分力，圓環(huán)有收縮的趨勢(shì)，電流撤去后，圓環(huán)切割磁感線，根據(jù)楞次定律感應(yīng)電流阻礙其向上運(yùn)動(dòng)，判斷感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，安培力沿母線向下，安培力有水平向外的分力，圓環(huán)有擴(kuò)張趨勢(shì)，選項(xiàng)D錯(cuò)。

考點(diǎn)：安培力做功?? 電磁感應(yīng)