Question

5．長L=0.5m、質(zhì)量可忽略的桿，其一端固定于O點(diǎn)，另一端連有質(zhì)量為m=2kg的小球，它繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過最高點(diǎn)時(shí)，如圖所示．求下列情況下桿對球的作用力（計(jì)算大小，并說明是拉力還是支持力）
（1）當(dāng)V₁=1m/s時(shí)，大小為多少？是拉力還是支持力？
（2）當(dāng)V₂=4m/s時(shí)，大小為多少？是拉力還是支持力？

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)，小球靠重力和桿子對小球作用力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出作用力的大�。�

解答 解：（1）當(dāng)v₁=1m/s時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：$mg-{F}_{1}=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$，
解得：${F}_{1}=mg-m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}=20-2×\frac{1}{0.5}N=16N$，作用力表現(xiàn)為支持力．
（2）當(dāng)v₂=4m/s時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：$mg+{F}_{2}=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$，
解得：${F}_{2}=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}-mg=2×\frac{16}{0.5}-20$N=44N，作用力表現(xiàn)為拉力．
答：（1）當(dāng)V₁=1m/s時(shí)，大小為16N，表現(xiàn)為支持力．
（2）當(dāng)V₂=4m/s時(shí)，大小為44N，表現(xiàn)為拉力．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．