Question

3．利用圖1裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．

（1）除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫(xiě)紙）、交流電源、鐵架臺(tái)、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在下面的器材中，必須使用的還有AC（選填器材前的字母）．
A．大小合適的鐵質(zhì)重錘      B．體積較大的木質(zhì)重錘     C．刻度尺     D．秒表
（2）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量；
D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；
E．測(cè)量紙帶上所選點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．
其中沒(méi)有必要進(jìn)行的步驟是C，操作錯(cuò)誤的步驟是B．
（3）圖2是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為h_A、h_B、h_C．重錘質(zhì)量用m表示，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T(mén)，從打下O點(diǎn)到打下B點(diǎn)的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的減少量|△E_p|=mgh_B，動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{{m{{（{{h_C}-{h_A}}）}^2}}}{{8{T^2}}}$．（寫(xiě)出相應(yīng)的表達(dá)式）

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量，從而確定所需的測(cè)量器材．
通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量，從而確定不需要的測(cè)量步驟．實(shí)驗(yàn)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源，先接通電源，再釋放紙帶．
由圖可讀出O到B點(diǎn)物體下落的高度，則可求得重力勢(shì)能的減小量；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中為了減小阻力的影響，重錘選擇合適的鐵質(zhì)重錘．需要測(cè)量某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則需測(cè)量點(diǎn)跡間的距離，所以還需刻度尺．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就是記錄時(shí)間的器材，所以不需要秒表．
故選：AC．
（2）因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．故C沒(méi)有必要．
應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的交流輸出端上，故B錯(cuò)誤．
開(kāi)始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開(kāi)紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故D正確．
所以沒(méi)有必要進(jìn)行的步驟是C，操作錯(cuò)誤的步驟是B．
（3）從打下O點(diǎn)到打下B點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能減小量：△E_p=mgh_B；
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{{{h}_{C}-h}_{A}}{2T}$
故動(dòng)能的增量為：△E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{{m{{（{{h_C}-{h_A}}）}^2}}}{{8{T^2}}}$．
故答案為：
（1）AC     
（2）C、B     
（3）mgh_B、$\frac{{m{{（{{h_C}-{h_A}}）}^2}}}{{8{T^2}}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，會(huì)通過(guò)原理確定器材，以及掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度的大小，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．