Question

14．一物體以初速度v₀沿光滑斜面上升，試求：
（1）物體能上升的最大高度．
（2）在上升過程中，當(dāng)物體的速度減小到$\frac{{v}_{0}}{2}$時(shí)，它上升的高度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求解上升的最大高度；
（2）在上升過程中，根據(jù)動(dòng)能定理求解當(dāng)物體的速度減小到$\frac{{v}_{0}}{2}$時(shí)，上升的高度．

解答 解：（1）上升到最大高度時(shí)，速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=-mgh$
解得：h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
（2）物體上升到速度減小到$\frac{{v}_{0}}{2}$的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=-mgh′$
解得：$h′=\frac{{{3v}_{0}}^{2}}{8g}$
答：（1）物體能上升的最大高度為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$．
（2）在上升過程中，當(dāng)物體的速度減小到$\frac{{v}_{0}}{2}$時(shí)，它上升的高度是$\frac{{{3v}_{0}}^{2}}{8g}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能選擇合適的研究對(duì)象和研究過程，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．