Question

5．把質(zhì)量為3.0kg的石塊，從高30m的某處，以5m/s的速度向斜上方拋出，取g=10m/s²．如果不計(jì)空氣阻力，石塊落地時(shí)的速度大小是25m/s；如果石塊在運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做了73.5J的功，那么，石塊落地時(shí)的速度大小又是24m/s．（$\sqrt{576}$=24）

Answer 1

分析 不計(jì)空氣阻力時(shí)，石塊從拋出到落地過程中，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求出石塊落地時(shí)的速率．若有空氣阻力時(shí)，重力和空氣阻力都做功，空氣阻力做功為-73.5JJ，重力做功不變，再動(dòng)能定理求解石塊落地時(shí)的速率．

解答 解：不計(jì)空氣阻力時(shí)，設(shè)石塊落地時(shí)的速率為v₁．根據(jù)動(dòng)能定理得：
   mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入數(shù)據(jù)得：v₁=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×10×30}$=25m/s．
若有空氣阻力時(shí)，設(shè)石塊落地時(shí)的速率為v₂．根據(jù)動(dòng)能定理得：
   mgh-W_阻=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=24m/s
故答案為：25，24．

點(diǎn)評 本題是動(dòng)能定理的應(yīng)用，從結(jié)果可以看出，在沒有空氣阻力的情況下，物體落地速度大小與物體的質(zhì)量、初速度的方向無關(guān)．