Question

15．如圖1所示，質(zhì)量為60kg的人站在水平放置在升降機中的體重計上 （g取10m/s²），由零時刻起升降機由靜止向上運動，體重計的示數(shù)如圖2所示，求：

（1）0-2s內(nèi)升降機的加速度大小為多少？
（2）在所給坐標系中畫出0-7s內(nèi)的速度時間圖象．

Answer 1

分析 （1）對人受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；
（2）對人受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解各個時間段的加速度，根據(jù)速度公式求解速度，最后作v-t圖象．

解答 解：（1）0-2s內(nèi)，人受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-mg=ma
解得：
a=$\frac{F-mg}{m}=\frac{720-600}{60}=2m/{s}^{2}$
（2）2s末速度：v₂=at₂=2×2=4m/s
2s-5s，支持力和重力平衡，升降機勻速上升；
5s-7s，加速度：a′=$\frac{N-mg}{m}=\frac{480-600}{60}=-2m/{s}^{2}$
故7s末速度：v₇=v₂+a′t=4-2×2=0
作出v-t圖象，如圖所示：

答：（1）0-2s內(nèi)升降機的加速度大小為2m/s²；
（2）在所給坐標系中畫出0-7s內(nèi)的速度時間圖象，如圖所示．

點評 本題是已知受力情況確定運動情況，關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)運動學公式列式求解．