【題目】201711月,波士頓動力(Boston Dynamics)研制的機器人Atlas (可視為質(zhì)點)從A點起跳后,運動軌跡如圖中ABC所示,B為最高點,C為落地點。機器人質(zhì)量為BA、C間的高度差分別為,B、C間的水平距離為L,重力加速度為忽略空氣阻力。求:

1)機器人從B點運動到C點的時間t;

2)機器人落地時的速度;

3)機器人起跳時獲得的動能.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析:1)機器人從BC做平拋運動,由下落的高度求時間t。(2)根據(jù)水平方向的勻速運動,求出機器人在B點的速度。由vy=gt求落地時的豎直分速度,再與水平速度合成求機器人落地時的速度。(3)根據(jù)機械能守恒定律求機器人起跳時獲得的動能。

1)機器人從B點至C點做平拋運動,則有:

解得:

2)設機器人在B點的速度為,水平方向做勻速運動,則有:

落地時的豎直分速度

則機器人落地時的速度

聯(lián)立解得

3)取A點為參考,由機械能守恒定律有

解得

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(1)質(zhì)點P在開始振動后的=1.05s內(nèi)通過的路程是多少?

(2)該簡諧橫波的最大波速是多少?

(3)若該簡諧橫波的波速為v=12m/s,Q質(zhì)點的平衡位置坐標為(12m,0)(在圖中未畫出)。請寫出以t=1.05s時刻為新的計時起點的Q質(zhì)點的振動方程。

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B. 上升過程中水瓶的機械能減少了5mgH/4

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