Question

6．某同學(xué)設(shè)計(jì)了用光電門傳感器“探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質(zhì)量m關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．

（1）如圖甲所示，在小車上固定寬度為l的擋光片（圖中未畫出），將兩個(gè)光電門傳感器固定在相距為d的軌道上，釋放小車，傳感器記錄下小車經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間△t₁、△t₂，可以測(cè)得小車的加速度a=$\frac{{（\frac{l}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{l}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$（用題中的符號(hào)L、d、△t₁、△t₂表示），用螺旋測(cè)微器測(cè)得擋光片的寬度l如圖乙所示，則l=10.243mm
（2）若把鉤碼的重力當(dāng)作小車所受到的合外力，應(yīng)滿足條件平衡摩擦力、鉤碼的質(zhì)量比小車的質(zhì)量小得多（寫兩條）
（3）在滿足（2）的條件下，若利用此裝置來(lái)驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，還需要記錄的物理量有小車的質(zhì)量M、砝碼的質(zhì)量m，需要驗(yàn)證的關(guān)系式是$\frac{1}{2}M{（\frac{l}{△{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{l}{△{t}_{1}}）}^{2}=mgd$．

Answer 1

分析 （1）由于遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊的加速度．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）探究小車的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，要能是鉤碼的重力當(dāng)作小車受到的合力，應(yīng)該做到平衡摩擦力、鉤碼的質(zhì)量比小車的質(zhì)量小得多．
（3）根據(jù)砝碼重力做的功等于小車動(dòng)能的變化量列式分析即可．

解答 解：（1）數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄通過(guò)光電門的時(shí)間，由位移公式計(jì)算出物體通過(guò)光電門的平均速度，
用該平均速度代替物體的瞬時(shí)速度，故在遮光條經(jīng)過(guò)光電門時(shí)滑塊的瞬間速度為：v₁=$\frac{l}{△{t}_{1}}$與v₂=$\frac{l}{△{t}_{2}}$；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v₂²-v₁²=2ad；
解得：a=$\frac{{（\frac{l}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{l}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$，
螺旋測(cè)微器的固定刻度為10mm，可動(dòng)刻度為24.3×0.01mm=0.243mm，所以最終讀數(shù)為l=10mm+0.243mm=10.243mm，
（2）探究小車的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，要能是鉤碼的重力當(dāng)作小車受到的合力，應(yīng)該做到平衡摩擦力、鉤碼的質(zhì)量比小車的質(zhì)量小得多；
（3）此過(guò)程中鉤碼的重力做功為 W=mgd，
小車的動(dòng)能變化量△E_k=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$，
則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}=mgd$，即$\frac{1}{2}M{（\frac{l}{△{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{l}{△{t}_{1}}）}^{2}=mgd$，
所以需要記錄的物理量是：小車的質(zhì)量M、砝碼的質(zhì)量m．
故答案為：（1）$\frac{{（\frac{l}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{l}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$；10.243；（2）平衡摩擦力、鉤碼的質(zhì)量比小車的質(zhì)量小得多；（3）小車的質(zhì)量M、砝碼的質(zhì)量m；$\frac{1}{2}M{（\frac{l}{△{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{l}{△{t}_{1}}）}^{2}=mgd$

點(diǎn)評(píng) 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．處理實(shí)驗(yàn)時(shí)一定要找出實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理我們可以尋找需要測(cè)量的物理量和需要注意的事項(xiàng)．
實(shí)驗(yàn)用控制變量法，本實(shí)驗(yàn)只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶質(zhì)量的雙重條件下，才能用砂和砂桶重力代替小車所受的合力．