如圖所示,光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形,固定在豎直平面內(nèi),管口B、C的連線是水平直徑.現(xiàn)有一帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落,A、B兩點(diǎn)間距離為4R.從小球進(jìn)入管口開(kāi)始,整個(gè)空間突然加上一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)力在豎直向上的分力大小與重力大小相等,結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后,其運(yùn)動(dòng)軌跡最后經(jīng)過(guò)A點(diǎn).設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電量沒(méi)有改變,重力加速度為g.求:
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大;
(2)小球受到的電場(chǎng)力的大小和方向;
(3)小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力.
分析:(1)小球下落過(guò)程只有重力做功,根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解;
(2)小球從B到C過(guò)程,只有電場(chǎng)力做功,根據(jù)動(dòng)能定理列式;小球離開(kāi)C點(diǎn)后,豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng),水平方向做加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)列式求解;
(3)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力和支持力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式即可.
解答:解:(1)小球從開(kāi)始下落到管口B,機(jī)械能守恒:mg?4R=
1
2
m
v
2
B

解得
vB=
8gR

故到達(dá)B點(diǎn)速度大小
8gR

(2)設(shè)電場(chǎng)力的豎直向上分力為Fy,水平分力為Fx,則Fy=mg
從B到C,由動(dòng)能定理:-Fx?2R=
1
2
m(
v
2
C
-
v
2
B
)
---------------①
小球從管口C到A,做類(lèi)平拋,豎直方向勻速運(yùn)動(dòng)  y=4R=VC?t----------②
水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)   x=2R=
1
2
Fx
m
t2
-----③
由①②③得Fx=mg
故電場(chǎng)力大小F=
F
2
x
+
F
2
y
=
2
mg

方向與水平向左成450斜向上.
(3)球在管口C處由牛頓定律:Fx+N=
m
v
2
C
R

得N=3mg
故球?qū)艿脡毫镹′=3mg,方向水平向右.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵運(yùn)用正交分解法,將小球的運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向正交分解,然后運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理列式求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形,固定在豎直面內(nèi),管口B,C的連線水平.質(zhì)量為m的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落A,B兩點(diǎn)間距離為4R.從小球(小球直徑小于細(xì)圓管直徑)進(jìn)人管口開(kāi)始,整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場(chǎng),小球所受電場(chǎng)力在豎直方向上的分力方向向上,大小與重力相等,結(jié)果小球從管口 C處離開(kāi)圓管后,又能經(jīng)過(guò)A點(diǎn).設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量沒(méi)有改變,重力加速度為g,求:
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)小球受到的電場(chǎng)力大小;
(3)小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑絕緣的水平面上方,左邊有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),右邊有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng).質(zhì)量為m,帶電量為q(正電)的點(diǎn)電荷 a,以水平向右的初速度v沿水平面進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),恰好都不脫離水平面.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的不帶電的小球b(可視為質(zhì)點(diǎn)),小球處于靜止且對(duì)水平面無(wú)壓力.點(diǎn)電荷a進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后與小球b正碰并粘在一起,恰好能繞懸掛點(diǎn)O在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng).(重力加速度為g)求:
(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E;
(3)絕緣細(xì)線的長(zhǎng)度l.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑絕緣的水平面內(nèi)有豎直方向的寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.正方形金屬線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<d),質(zhì)量為m,現(xiàn)對(duì)線框施加垂直于ab邊的水平恒力F使線框從磁場(chǎng)左側(cè)距磁場(chǎng)S處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),如果ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0,cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度也為v0,則從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程(  )
A、線框有一階段在做勻加速運(yùn)動(dòng)B、線框ab邊在剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)可能做加速運(yùn)動(dòng)C、線框ab邊在剛穿出磁場(chǎng)時(shí)一定是先做減速運(yùn)動(dòng)D、線框中產(chǎn)生的熱量為F(d+S+L)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑絕緣的斜面傾角為37°,一帶電量為+q的小物體質(zhì)量為m,置于斜面上,當(dāng)沿水平方向加一如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),小物體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),從某時(shí)刻開(kāi)始,電場(chǎng)強(qiáng)度突然減為原來(lái)的
12
,求:
(1)原來(lái)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小
(2)當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度減小后物體沿斜面下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的動(dòng)能.

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