Question

5．對公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k （R表示橢圓軌道的半長軸）的理解下列說法正確的是（　�。�

• A． T表示行星運動的自轉周期
• B． 行星軌道半長軸越大，運動周期越大
• C． 離太陽越近的行星運動周期越大
• D． 若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為R地，周期為T地；月球繞地球運轉軌道的半長軸r，周期為t，則有$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=$\frac{{r}^{3}}{{t}^{2}}$

Answer 1

分析 開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等．其表達式為：$\frac{{R}^{2}}{{T}^{2}}$=k．

解答 解：A、行星圍繞太陽運動的軌跡是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點，故A錯誤；
B、根據(jù)第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等．其表達式為：$\frac{{R}^{2}}{{T}^{2}}$=k．軌道半長軸越長的，其公轉周期越大，故B正確；
C、根據(jù)第三定律：所有行星中軌道離太陽越近的行星運動周期越�。�故C錯誤；
D、地球繞太陽運轉與月球繞地球運轉時，它們的中心體不同，所以不滿足．$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=\frac{{r}^{3}}{{t}^{2}}$．故D錯誤．
故選：B

點評 開普勒關于行星運動的三定律是萬有引力定律得發(fā)現(xiàn)的基礎，是行星運動的一般規(guī)律，正確理解開普勒的行星運動三定律是解答本題的關鍵．