Question

13．如圖，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌ab，cd平行放置，導(dǎo)軌間距離為L，電阻不計，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ，在導(dǎo)軌上端并聯(lián)有兩個額定功率均為P，電阻均為R的小燈泡，整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中（圖中未畫出），磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，現(xiàn)將一質(zhì)量為m，電阻可忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止釋放，金屬棒下滑過程與導(dǎo)軌接觸良好，若某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光（重力加速度為g）．則 （　�。�

• A． 金屬捧做勻加速運(yùn)動
• B． 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\frac{mgsinθ}{2L}$$\sqrt{\frac{R}{P}}$
• C． 燈泡正常發(fā)光時導(dǎo)體棒速度大小為$\frac{4P}{mgsinθ}$
• D． 燈泡正常發(fā)光時，重力對導(dǎo)體棒做功的功率與兩個小燈泡電功率之和相等

Answer 1

分析 根據(jù)金屬棒的受力情況判斷其運(yùn)動情況．兩燈泡保持正常發(fā)光時，回路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，金屬棒做勻速運(yùn)動，根據(jù)重力的功率等于回路的電功率求磁感應(yīng)強(qiáng)度．由E=BLv求導(dǎo)體棒的速度大小．結(jié)合能量守恒定律分析．

解答 解：A、金屬捧下滑的過程中，做加速運(yùn)動時安培力增大，合力減小，加速度減小，做加速度減小的變加速運(yùn)動，當(dāng)合力為零時做勻速直線運(yùn)動，故A錯誤．
B、設(shè)燈泡保持正常發(fā)光時通過每個燈泡的電流為I，則有：P=I²R，得：I=$\sqrt{\frac{P}{R}}$
對金屬棒，由平衡條件有：B•2IL=mgsinθ，得：B=$\frac{mgsinθ}{2L}$$\sqrt{\frac{R}{P}}$，故B正確．
CD、設(shè)燈泡正常發(fā)光時導(dǎo)體棒速度大小為v．燈泡正常發(fā)光時，重力對導(dǎo)體棒做功的功率與兩個小燈泡電功率之和相等，則根據(jù)能量守恒定律知：mgsinθ•v=2P，得：v=$\frac{2P}{mgsinθ}$，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．