Question

4．從高空中自由落下一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)10s后小球落到地面，取g=10m/s²，求：
（1）小球從多高開(kāi)始下落；
（2）從開(kāi)始下落的時(shí)刻起，小球在最后1s 內(nèi)的位移；
（3）小球下落一半位移的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求得下落的高度；
（2）最后1s內(nèi)的位移等于前100s內(nèi)的位移減去前9s內(nèi)的位移；
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求得下落時(shí)間

解答 解：（1）由自由落體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由 $h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=10s代入解得：h₁₀=500m
（2）由自由落體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=9s代入解得：h₉=405m     最后1s位移為：h₀=h₁₀-h₉=95m
（3）由自由落體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由 $h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：$t=\sqrt{\frac{2h′}{g}}=\sqrt{\frac{2×250}{10}}s=5\sqrt{2}s$
答：（1）小球從500m高開(kāi)始下落；
（2）從開(kāi)始下落的時(shí)刻起，小球在最后1s 內(nèi)的位移為95m；
（3）小球下落一半位移的時(shí)間為$5\sqrt{2}s$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題