Question

【題目】如圖所示，一氣缸豎直放在水平地面上，缸體質量M＝10kg，活塞質量m＝4kg，活塞橫截面積S＝2×10－3m2，活塞上面封閉了一定質量的理想氣體，活塞下面與勁度系數k＝2×103N/m 的豎直輕彈簧相連，氣缸底部有氣孔O與外界相通，大氣壓強p0＝1.0×105Pa.當氣缸內氣體溫度為127℃時，彈簧為自然長度，此時缸內氣柱長度L1＝20cm.g取10m/s2，缸體始終豎直，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦．

①當缸內氣柱長度L2＝24cm時，缸內氣體溫度為多少？

②缸內氣體溫度上升到T0以上，氣體將做等壓膨脹，則T0為多少？

Answer 1

【答案】①T2＝720 K ②T0＝1012.5 K

【解析】①由題意知，V1＝L1S, V2＝L2S, T1＝400 K

p1＝p0－＝0.8×105 Pa

p2＝p0＋ ＝1.2×105 Pa

根據理想氣體狀態(tài)方程得

解得T2＝720 K

②當氣體壓強增大到一定值時，氣缸對地壓力為零，此后再升高氣體溫度，氣體壓強不變，氣體做等壓變化．設氣缸剛好對地沒有壓力時彈簧壓縮長度為Δx，則

kΔx＝(m＋M)g

解得Δx＝7 cm

由題意知，V3＝(Δx＋L1)S

p3＝p0＋ ＝1.5×105 Pa

根據理想氣體狀態(tài)方程得

解得T0＝1012.5 K