Question

19．用散光燈照相的方法研究平拋運動的實驗時，記錄了A、B、C三點，取A為坐標原點，各點坐標如圖所示，散光燈的頻率10Hz則小球作平拋運動的初速度大小為1m/s，小球作平拋運動的初始位置的坐標（-10cm，-5cm）．

Answer 1

分析 根據豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，從而得出散光燈的頻率，根據水平位移和時間間隔求出初速度．
根據豎直方向上某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結合速度時間公式求出拋出點到B點的時間，從而求出拋出點到B點的水平位移和豎直位移，求出初始位置的坐標．

解答 解：在豎直方向上，根據△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
則散光燈的頻率為：f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.1}=10Hz$．
小球平拋運動的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}m/s=1m/s$．
B點的豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，
則拋出點到B點的時間為：$t=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
拋出點到B點的水平位移為：x_B=v₀t=1×0.2m=20cm，
則拋出點的橫坐標為：x=10-20cm=-10cm，
拋出點到B點的豎直位移為：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=20cm$，
則拋出點的縱坐標為：y=15-20cm=-5cm．
故答案為：10，1，（-10cm，-5cm）．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．