Question

14．質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面上有質(zhì)量為m的木塊，木塊與斜面之間、斜面與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，現(xiàn)用水平力F推動木塊，如圖所示，使木塊恰好沿斜面向上做勻速運動，若斜面始終保持靜止，求：
（1）水平推力F的大�。�
（2）斜面受到地面的摩擦力和支持力的大�。�

Answer 1

分析 （1）對物塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，進(jìn)行求解；
（2）把木塊和斜面看成一個整體，根據(jù)水平和豎直方向受力平衡求解．

解答 解：（1）由平衡條件得：Fcosθ-mgsinθ-μF_n=0
F_n-Fsinθ-mgcosθ=0
解得：F=$\frac{mg（μcosθ+sinθ）}{cosθ-μsinθ}$
（2）把木塊和斜面看成一個整體，豎直方向受力平衡，則有：
F_N=（m+M）g，
水平方向受力平衡，則有：f=F=$\frac{mg（μcosθ+sinθ）}{cosθ-μsinθ}$
答：（1）水平推力F的大小為$\frac{mg（μcosθ+sinθ）}{cosθ-μsinθ}$．
（2）斜面受到地面的摩擦力為$\frac{mg（μcosθ+sinθ）}{cosθ-μsinθ}$，支持力的大小為（m+M）g．

點評 解決本題的關(guān)鍵正確受力分析，根據(jù)共點力平衡，利用正交分解進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的應(yīng)用．