Question

【題目】如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線(xiàn)框，金屬線(xiàn)框的質(zhì)量為m，電阻為R，在金屬線(xiàn)框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和M′N(xiāo)′是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線(xiàn)框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向與線(xiàn)框平面垂直，現(xiàn)金屬線(xiàn)框由距MN的某一高度處從靜止開(kāi)始下落，下落過(guò)程中bc邊始終保持水平，圖乙是金屬線(xiàn)框由開(kāi)始下落到完全穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程的v﹣t圖象，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母和重力加速度大小g均為已知量，則（ ）

A.金屬線(xiàn)框初始位置的bc邊到邊界MN的高度為v1t1
B.勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為 +v1（t2﹣t1）
C.金屬線(xiàn)框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電荷量為（t2﹣t1）
D.金屬線(xiàn)框在離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為mgv1（t2﹣t1）+ mv22﹣ mv32

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、金屬框在進(jìn)入磁場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，由v﹣t圖象的面積可得，金屬框初始位置的bc邊到邊界MN的高度為 ，故A錯(cuò)誤；
B、金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，得金屬框的邊長(zhǎng) ，完全進(jìn)入磁場(chǎng)中，只受重力，做加速度為g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移即為 ﹣ 內(nèi)v﹣t圖象與時(shí)間軸圍成的面積， ，所以勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d=s+L= ，故B正確；
C、金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，受力平衡 ，解得 ，進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電荷量 = = = ，故C錯(cuò)誤；
D、金屬框在離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能和減少的動(dòng)能等于線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱， =mg （ ）+ ，故D正確；
故選：BD
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用電磁感應(yīng)與電路和電磁感應(yīng)與圖象的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；畫(huà)等效電路；運(yùn)用全電路歐姆定律，串并聯(lián)電路性質(zhì)，電功率等公式聯(lián)立求解；電磁感應(yīng)現(xiàn)象中圖像問(wèn)題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（電流）大小是否恒定.用楞次定律判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（或電流）的方向，從而確定其正負(fù)，以及在坐標(biāo)中的范圍．