【題目】（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與她的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太．

（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立．經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106s，試計算地球的質(zhì)量M地．

（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【答案】（1） （2）M地=6×1024kg

【解析】試題分析：依題得：

（1）根據(jù)牛頓第二定律：G＝ma，

又根據(jù)開普勒第三定律：k＝，

由上二式得：k＝

（2）根據(jù)牛頓第二定律：G＝m月r，

得：M地＝＝6×1024kg.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）某同學利用多用電表測量一個未知電阻的阻值，由于第一次選擇的歐姆擋（×10），發(fā)現(xiàn)表針偏轉(zhuǎn)角度極小�，F(xiàn)將旋鈕調(diào)至另外一檔，進行第二次測量使多用電表指針指在理想位置。下面列出第二次測量的可能進行的操作：

A．將兩表筆短接，并調(diào)零

B．將兩表筆分別跟被測電阻的兩端接觸，觀察指針的位置

C．將多用電表在板上旋鈕調(diào)到×100檔D．將多用電表面板上旋鈕調(diào)到×1檔

E．隨即記下表盤的讀數(shù)，乘以歐姆表的倍率擋，測得電阻值

根據(jù)上述有關操作，請選擇合理實驗步驟并按操作順序?qū)懗?/span>_____________________。

(2)使用多用電表進行了兩次測量，指針所指的位置分別如圖中a、b所示。

若選擇開關處在“×10Ω”的電阻檔時指針位于a，則被測電阻的阻值是_____Ω．

若選擇開關處在“直流電壓2.5V”檔時指針位于b，則 被測電壓是________ V；

(3)使用完多用電表后，分別把選擇開關置于______________（A、直流500V。B、交流500V 。C、OFF 填序號 ）位置。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某學習小組探宄電學元件的伏安特性曲線。

甲同學要描繪一個標有“3.6 V，1.2 W”的小燈泡的伏安特性曲線，除了導線和開關外，還 有下列器材可供選擇：

電壓表V (量程5 V，內(nèi)阻約為5 kΩ) 直流電源電動勢4.5V,內(nèi)阻不計）

電流表A1 (量程350 mA，內(nèi)阻約為1 Ω) 電流表A2、（量程150 mA，內(nèi)阻約為2 Ω)

滑動變阻器R1 (阻值0200Ω) 滑動變阻器盡（阻值010Ω)

（1）實驗中電流表應選_______，滑動變阻器應選______ ；填寫器材代號）

（2）請畫出此電路圖。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是圓盤發(fā)電機的示意圖；銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L，勻強磁場的磁感應強度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。則 （ ）

A. 由于穿過銅盤的磁通量不變，故回路中無感應電流

B. 回路中感應電流大小不變，為

C. 回路中有方向不斷變化的感應電流

D. 回路中感應電流方向不變，為D→C→R→D

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2017年11月5日19時45分，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心再次用長征三號乙運載火箭，成功發(fā)射兩顆北斗三號全球組網(wǎng)衛(wèi)星。根據(jù)計劃，2018年年底前后將發(fā)射18顆北斗三號衛(wèi)星。覆蓋“一帶一路”沿線國家，到2020年，將完成35顆北斗三號衛(wèi)星的組網(wǎng)，實現(xiàn)全球服務能力。北斗三號衛(wèi)星導航系統(tǒng)空間段由5顆同步衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成。以下關于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是（　 �。�

A. 我國發(fā)射的同步衛(wèi)星可以定點在北京上空

B. 同步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，它離地面的高度和環(huán)行速率都是確定的

C. 同步衛(wèi)星繞地球運動的線速度比第一宇宙速度小

D. 同步衛(wèi)星繞地球運動的向心加速度大于地球表面的重力加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，細桿長0.5 m，小球質(zhì)量為3 kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運動，若小球通過軌道最低點a的速度為va＝4 m/s，通過軌道最高點b的速度為vb＝2 m/s，取g＝10 m/s2，則小球通過最低點和最高點時對細桿作用力的情況是(　　)

A. 在a處為拉力，方向豎直向下，大小為126 N

B. 在a處為壓力，方向豎直向上，大小為126 N

C. 在b處為拉力，方向豎直向上，大小為6 N

D. 在b處為壓力，方向豎直向下，大小為6 N

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上方，有兩個磁感應強度大小均為B，方向相反的水平勻強磁場，PQ為兩個磁場的理想邊界，磁場范圍足夠大。一個邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的單匝正方形金屬線框，以速度v垂直磁場方向從如圖實線位置Ⅰ開始向右運動，當線框運動到分別有一半面積在兩個磁場中的位置Ⅱ時，線框的速度為。則下列說法正確的是（ ）

A. 在位置Ⅱ時線框中的電流為

B. 此過程中回路產(chǎn)生的電能為

C. 在位置Ⅱ時線框的加速度為

D. 此過程中通過導線橫截面的電荷量為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】半徑為 a 的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場,磁感強度為，磁場方向垂直紙面向里，半徑為 b 的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中， ，金屬環(huán)上分別接有燈 L1、L2，兩燈的電阻均為 R = 2Ω．一金屬棒 MN 與金屬環(huán)接觸良好, 金屬棒的電阻為 r = 1 Ω，環(huán)的電阻忽略不計．

（1）若棒以 v0 = 8 m/s 的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑 OO′ 的瞬時（如圖所示）MN 間的電壓UMN和流過燈 L1 的電流I1；

（2）撤去中間的金屬棒 MN，將右面的半圓環(huán) OL2O′以OO′為軸向上翻轉(zhuǎn) 90°，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為，求L1的功率P1．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不至因為萬有引力的作用而吸引到一起.如圖所示，某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆天體繞0點做勻速圓周運動，它們的軌道半徑之比rA：rB=l：2，則兩顆天體的( )

A. 質(zhì)量之比mA：mB=2：1

B. 角速度之比的ωA：ωB=1：2

C. 線速度大小之比vA：vB=2：1

D. 向心力大小之比FA：FB=2：1

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