Question

8．如圖所示，用長為L的細繩拴著質量為m小球，在豎直平面內做圓周運動，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球在最高點所受的向心力一定等于重力
• B． 小球在最高點時繩子的拉力可能為零
• C． 小球在最低點時繩子的拉力一定大于重力
• D． 若小球恰能在豎直平面內做圓周運動，則它在最高點的速率為$\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 細線拉著小球在豎直平面內做圓周運動，在最高點和最低點，沿半徑方向上的合力提供向心力，最高點的臨界情況是繩子拉力為零，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律進行分析．

解答 解：A、在最高點若速度比較大，則有F+mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$．所以向心力不一定由重力提供．故A錯誤．
B、當在最高點速度v=$\sqrt{gL}$，此時F=0，重力提供向心力．此時的速度是物體做圓周運動在最高點的最小速度，繩子拉力為零．故B錯誤．
C、在最低點有：F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，則拉力一定大于重力．故C錯誤．
D、若小球恰能在豎直平面內做圓周運動，則它在最高點由重力提供向心力，則mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：v=$\sqrt{gL}$，故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道豎直平面內圓周運動最高點和最低點，沿半徑方向上的合力提供向心力．以及繩子拉著小球在豎直平面內運動，在最高點的臨界情況是拉力為0時，重力提供向心力，mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，v=$\sqrt{gL}$為最高點的最小速度．