Question

4．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中利用光電門(mén)針對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究．如圖1所示，用鐵架臺(tái)固定豎直長(zhǎng)木板，光電門(mén)A、B分別固定在長(zhǎng)木板上，AB相距S=41cm；現(xiàn)從光電門(mén)A上方某高度靜止釋放一個(gè)小球，其直徑d用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)出，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖2所示．小球通過(guò)A、B的時(shí)間分別為△t₁=1.05×10^-2s、△t₂=3.50×10^-3s．回答下列問(wèn)題：

①由圖2所示，讀出小球直d=10.50mm；
②物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=9.76m/s²；（計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 1、游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和，不需估讀
2、根據(jù)較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度．

解答 解：①20分度的游標(biāo)卡尺的精確度為0.05 mm，主尺讀數(shù)為10 mm，游標(biāo)第10條刻線對(duì)的最齊，由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可讀出d=10.50 mm；
②由于小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，可以利用其平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此有：
滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度為：v₁=$\fracaacfby0{△{t}_{1}}$=$\frac{0.01050}{0.01050}$=1m/s
經(jīng)過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度為：v₂=$\fracjnpheqy{△{t}_{2}}$=$\frac{0.01050}{0.00350}$=3m/s
設(shè)物體的加速度為a，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公有：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2x}$=$\frac{{3}^{2}-{1}^{2}}{2×0.41}$=9.76m/s² ．
故答案為：①10.50； ②9.76．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)等于游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；以及掌握在較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，正確利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求出加速度．