Question

18．如圖所示，質(zhì)量m_A=4.0kg的木板A放在光滑水平面上，木板右端放著質(zhì)量m_B=1.0kg的小物塊B（視為質(zhì)點(diǎn)），木板與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板突然受到水平向右的16N•s的瞬時(shí)沖量I的作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，小物塊的速度為2m/s，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度v₀；
（2）木板的長(zhǎng)度L．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)量定理求出瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度．
（2）A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出木板的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）設(shè)水平向右為正方向，
對(duì)木板，由動(dòng)量定理得：I=m_Av₀ ，
代入數(shù)據(jù)得：v₀ =4m/s；
（2）A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²+μm_AgL，
代入數(shù)據(jù)解得：L=0.55m；
答：（1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度v₀為4m/s．
（2）木板的長(zhǎng)度L為0.55m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求木板的速度、木板的長(zhǎng)度問(wèn)題，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律可以解題，本題難度不大．