Question

12．在水平地面上放有一個質(zhì)量為1kg的物體，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，若物體與地面之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s²，則要使這個物體由靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)檫\動狀態(tài)，至少應(yīng)對它施加多大的拉力（　�。�

• A． 4 N
• B． $\frac{10\sqrt{3}}{3}$ N
• C． 5 N
• D． 10 N

Answer 1

分析 要使拉力最小，拉力應(yīng)斜向上拉；根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系，再由數(shù)學(xué)規(guī)律即可求得所施加的拉力．

解答 解：設(shè)拉力為F，且F與水平方向的夾角為θ，如圖所示，將拉力分解在水平方向和豎直方向上，然后在水平方向和豎直方向上建立平衡方程可得：
Fcos θ=μ（mg-Fsin θ），
則有：F（$\frac{1}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$cos θ+$\frac{μ}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$sin θ）=$\frac{μmg}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$，
利用三角函數(shù)可以求出拉力的最小值為5 N．
故選：C．

點評 本題考查共點力平衡的條件應(yīng)用，要注意明確數(shù)學(xué)規(guī)律的正確應(yīng)用．