Question

17．如下圖所示，一平行板電容器板長(zhǎng)L=4cm，板間距離d=3cm，傾斜放置，使板面與水平方向夾角α=37°，若兩板間所加電壓U=100V，一帶電荷量Q=3×10^-10C的負(fù)電荷以v₀=0.5m•s^-1的速度自A板左邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中沿水平方向運(yùn)動(dòng)，并恰好從B板右邊緣水平飛出，則：（g=10m/s²）
①帶電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是什么？
②帶電粒子質(zhì)量為多少？
③帶電粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度為多少？

Answer 1

分析 （1）帶負(fù)電液滴在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力，而做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力的合力必定沿此直線方向，否則就做曲線運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)力的合成，由重力與電場(chǎng)力的關(guān)系求解質(zhì)量；
（3）液滴運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力不做功，只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解微粒飛出時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：（1）帶負(fù)電液滴在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力，而做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力的合力必定沿此直線方向；因此粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）根據(jù)題意畫(huà)出帶電液滴的受力圖如圖所示，由圖可得：
qEcosα=mg，
E=$\frac{U}ugmzsnd$，
解得：
m=$\frac{qUcosα}{dg}$=$\frac{3×1{0}^{-10}×100×0.8}{0.03×10}$kg=8×10^-8kg
（3）對(duì)液滴由動(dòng)能定理得：
qU=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qU}{m}}$=$\sqrt{0．{5}^{2}+\frac{2×3×1{0}^{-10}×100}{8×1{0}^{-8}}}$m/s=1m/s
答：（1）液滴做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）液滴的質(zhì)量為8×10^-8kg；
（2）液滴飛出時(shí)的速度約為1m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，關(guān)鍵是分析受力情況，判斷出電場(chǎng)力方向，然后運(yùn)用動(dòng)能定理解題．