Question

2．一列簡諧橫波在t₀時刻的波形如圖實線所示，經(jīng)過△t=1s，其波形如虛線所示，已知圖中x₁與x₂相距1m，波的周期為T，且T＜△t＜3T，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 波傳播距離的最大值為22m
• B． 若波傳播距離為13m，則波向向右傳播
• C． 其可能的最小波速為1m/s
• D． 其最大頻率為$\frac{20}{7}$Hz

Answer 1

分析 根據(jù)波在一個周期內(nèi)傳播的距離是一個波長，結(jié)合T＜△t＜3T，分析波在△t=1s內(nèi)傳播的距離，再求得波速．由波速公式求解頻率．要分波向左和向右傳播兩個方向分析．

解答 解：A、因為T＜△t＜3T，所以波傳播的距離范圍為 λ＜△x＜3λ，波長為 λ=7m．
若波向左傳播，波傳播的距離x為 λ+6m=13m或2λ+6m=20m．
若波向右傳播，波傳播的距離x為 λ+1m=7m或2λ+1m=15m．所以波傳播距離的最大值為20m，故A錯誤．
B、由上分析知，若波傳播距離為13m，則波向左傳播，故B錯誤．
C、根據(jù)v=$\frac{x}{t}$得：最小波速為 v_min=$\frac{7}{1}$=7m/s，故C錯誤．
D、由v=λf得 f=$\frac{v}{λ}$=$\frac{v}{7}$Hz，當(dāng)波向左傳播，波傳播的距離x=20m時，v=20m/s，則 f=$\frac{20}{7}$Hz，故D正確．
故選：D

點評 本題考查對波動圖象的理解能力．知道兩個時刻的波形時，往往應(yīng)用波形的平移法來理解，關(guān)鍵理解波的周期性，分析時間與周期的關(guān)系，還要注意波的雙向性．