Question

16．為測量化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在排污管末端安裝了流量計（流量Q為單位時間內(nèi)流過某截面流體的體積）如圖所示，長方體絕緣管道的長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，所在空間有垂直于前后、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，在上、下兩個面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N，污水充滿管道從左向右勻速流動，測得M、N間電壓為U，污水流過管道時受到的阻力大小為f=kLv²，k是比例系數(shù)，L為污水沿流速方向的長度，v為污水的流速，則（　�。�

• A． 污水的流量Q=$\frac{abU}{B}$
• B． 金屬板M的電勢不一定高于金屬板N的電勢
• C． 電壓U與污水中離子濃度無關(guān)
• D． 左、右兩側(cè)管道的壓強差△p=$\frac{ka{U}^{2}}{b{B}^{2}{c}^{3}}$

Answer 1

分析 正負離子流過時，會受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在前后表面上，通過電荷的正負判斷電勢的高度．最終正負離子受電場力和洛倫茲力處于平衡，根據(jù)平衡關(guān)系求出流量和電壓U的關(guān)系．根據(jù)壓力差與液體所受阻力相等，求出左右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓強差．

解答 解：A、根據(jù)：qvB=q$\frac{U}$ 得：v=$\frac{U}{Bb}$．
則有Q=vS=vbc=$\frac{U}{Bb}$bc=$\frac{Uc}{B}$．故A錯誤．
B、根據(jù)左手定則，正離子向上表面偏轉(zhuǎn)，負離子向下表面偏轉(zhuǎn)，知上表面的電勢一定高于下表面的電勢，即金屬板M的電勢一定高于金屬板N的電勢．故B錯誤．
C、最終離子在電場力和洛倫茲力作用下平衡，有：qvB=q$\frac{U}{c}$，
解得：U=vBc，與離子濃度無關(guān)，故C正確．
D、根據(jù)平衡條件，則有：△Pbc=f=kLv²=kcv²，而v=$\frac{U}{Bb}$，解得：△p=$\frac{ka{U}^{2}}{b{B}^{2}{c}^{3}}$，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終離子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，同時注意左、右兩側(cè)管道的壓強差求解思路．