Question

17．某列車沿軌道從A運動到B，開始以速度v行駛了三分之一的路程；中間三分之一的路程速度為2v，行駛最后三分之一路程的時候速度又為v，則列車全程的平均速度應(yīng)為（　�。�

• A． 1.2v
• B． 1.5v
• C． 1.8v
• D． 1.25v

Answer 1

分析 假設(shè)汽車的總位移為3x，求出時間，最后由平均速度公式列出全程平均速度與總位移和時間的關(guān)系式．

解答 解：設(shè)全程的位移為3x，則汽車以速度v行駛了前x的位移．以速度3v行駛了中間x的位移，以速度2v行駛了最后x的位移，
則汽車通過前$\frac{1}{3}$位移的時間為：t₁=$\frac{x}{v}$
汽車通過中間$\frac{1}{3}$位移的時間為：t₂=$\frac{x}{2v}$
最后$\frac{1}{3}$位移的時間為：t₃=$\frac{x}{v}$
全程的平均速度$\overline{v}=\frac{3x}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}$=$\frac{3x}{\frac{x}{v}+\frac{x}{2v}+\frac{x}{v}}$=1.2v
故選：A

點評 本題根據(jù)平均速度的定義公式去求解速度v，是常規(guī)題，注意正確列方程求解．