Question

19．質(zhì)量為m=2kg的物體，在豎直平面內(nèi)高h(yuǎn)=1m的光滑弧形軌道A點(diǎn)，以v₀=4m/s的初速度沿軌道滑下，并進(jìn)入BC軌道，如圖所示．已知BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，（g取10m/s²）求：
（1）物體滑至B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）物體剛到B點(diǎn)時(shí)受到的彈力；
（3）物體最后停止在離B點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置上．

Answer 1

分析 （1）物體從A滑到B點(diǎn)過程中，應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律可以求出物體在B點(diǎn)的速度．
（2）在B點(diǎn)，受力分析，根據(jù)合力充當(dāng)向心力解答．
（3）由B到C段，由動(dòng)能定理列式，然后解得位移．

解答 解：（1）A到B過程，由機(jī)械能守恒定律有
  mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解出 v_B=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1}$=2$\sqrt{5}$m/s
（2）在B點(diǎn)，由向心力公式得
  N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
解出N=44N；
（3）物體在水平面上滑行過程，由動(dòng)能定理得
-μmgS=0-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解出S=2.5m
答：
（1）物體滑至B點(diǎn)時(shí)的速度2$\sqrt{5}$m/s；
（2）物體剛到B點(diǎn)時(shí)受到的彈力是44N；
（3）物體最后停止在離B點(diǎn)2.5m遠(yuǎn)的位置．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題，本題難度不大；本題最后一問也可以應(yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式解題．