Question

14．某同學(xué)這樣來推導(dǎo)地球第一宇宙速度：v≈$\frac{2πR}{T}$=$\frac{2×3.14×6.4×1{0}^{6}}{24×3600}$m/s≈465m/s，其結(jié)果與正確值相差很遠(yuǎn)，這是由于他在近似處理中，錯誤地假設(shè)（　�。�

• A． 衛(wèi)星沿圓軌道運動
• B． 衛(wèi)星所需的向心力等于地球?qū)λ�的引�?/td>
• C． 衛(wèi)星軌道半徑等于地球半徑
• D． 衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期

Answer 1

分析 第一宇宙速度（又稱環(huán)繞速度），是指物體緊貼地球表面作圓周運動的速度，所以有兩個條件：衛(wèi)星做勻速圓周運動；衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑．根據(jù)萬有引力提供向心力，列出表達(dá)式即可求解．

解答 解：第一宇宙速度（又稱環(huán)繞速度）：是指物體緊貼地球表面作圓周運動的速度（也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度）．所以做出的假設(shè)有兩個：（1）衛(wèi)星做勻速圓周運動；（2）貼近地面，即：衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑．
計算方法是：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，其中：M是地球的質(zhì)量，R是地球的半徑，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．故A、B、C正確，D錯誤
本題選錯誤的，故選：D．

點評 此題需明確第一宇宙速度計算方法是：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．圍繞原理可找出需要做出的假設(shè)．