Question

9．如圖所示，內(nèi)徑粗細(xì)均勻的U形管豎直放置在溫度為7℃的環(huán)境中，左側(cè)管上端開口，并用輕質(zhì)活塞封閉有長(zhǎng)l₁=14cm，的理想氣體，右側(cè)管上端封閉，管上部有長(zhǎng)l₂=24cm的理想氣體，左右兩管內(nèi)水銀面高度差h=6cm，若把該裝置移至溫度恒為27℃的房間中（依然豎直放置），大氣壓強(qiáng)恒為p₀=76cmHg，不計(jì)活塞與管壁間的摩擦，分別求活塞再次平衡時(shí)左、右兩側(cè)管中氣體的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 左側(cè)管中氣體為等壓變化，因此根據(jù)等壓變化的氣體狀態(tài)方程可直接求解．右側(cè)管中氣體根據(jù)氣態(tài)方程直接求解．

解答 解：設(shè)管的橫截面積為S，活塞再次平衡時(shí)左側(cè)管中氣體的長(zhǎng)度為l′，左側(cè)管做等壓變化，則有：
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{T}=\frac{{V}_{1}^{′}}{T′}$
其中${V}_{1}^{\;}=14S$，T=280K，T′=300K，${V}_{1}^{′}={l}_{1}^{′}S$
解得：${l}_{1}^{'}=15cm$
設(shè)平衡時(shí)右側(cè)管氣體長(zhǎng)度增加x，則由理想氣體狀態(tài)方程可知：
$\frac{（{p}_{0}^{\;}-h）{l}_{2}^{\;}S}{T}=\frac{（{p}_{0}^{\;}-h+2x）（{l}_{2}^{\;}+x）S}{T′}$
其中${p}_{0}^{\;}=76cmHg$，h=6cmHg
解得：x=1cm
所以活塞平衡時(shí)右側(cè)管中氣體的長(zhǎng)度為25cm．
答：右側(cè)管中氣體的長(zhǎng)度為25cm

點(diǎn)評(píng) 本題要能用靜力學(xué)觀點(diǎn)分析各處壓強(qiáng)的關(guān)系．要注意研究過(guò)程中哪些量不變，哪些量變化，選擇合適的氣體實(shí)驗(yàn)定律解決問(wèn)題．