Question

【題目】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個(gè)質(zhì)量均為M的物體A、B（B物體與彈簧連接），彈簧的勁度系數(shù)為k，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體A上，使物體A開(kāi)始向上做加速度為a（a＜g）的勻加速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法不正確的是

A. 施加外力F大小恒為M（g＋a）

B. A、B分離時(shí)，彈簧彈力恰好為零

C. A、B分離時(shí)，A上升的距離為

D. 彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，物體B的速度達(dá)到最大值

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

題中彈簧彈力根據(jù)胡克定律列式求解，先對(duì)物體AB整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程；再對(duì)物體B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程；t1時(shí)刻是A與B分離的時(shí)刻，之間的彈力為零。

A項(xiàng)：施加F前，物體AB整體平衡，根據(jù)平衡條件，有：

2Mg=kx

解得：

加外力F后到物體A、B分離前，對(duì)AB整體有

又因

由于壓縮量x減小，故F為變力，物體A、B分離時(shí)，此時(shí)A、B具有共同的v和a，且

對(duì)A有：

解得此時(shí)： ，故A錯(cuò)誤；

B、D項(xiàng)：A、B分離后，B將做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，B達(dá)到最大速度，故B、D錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：對(duì)B有： ，解得：，此時(shí)彈簧的壓縮量為，故彈簧的壓縮量減小了，即A上升的距離，故C正確。

本題選不正確的，故應(yīng)選：ABD。