Question

20．如圖所示，木板A質(zhì)量m_A=1kg，足夠長的木板B質(zhì)量m_B=4kg，質(zhì)量為m_C=2kg的木塊C置于木板B上右側(cè)，水平面光滑，B、C之間有摩擦．現(xiàn)使A以v₀=8m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以v_A=4m/s速率彈回．求：
（1）A與B碰后瞬間（C在碰撞瞬間速度仍為零） B速度大小v_B？
（2）C運動過程中的最大速度v_C？
（3）整個過程中A、B、C組成的系統(tǒng)損失的機械能？

Answer 1

分析 （1）對A、B組成的系統(tǒng)，運用動量守恒，求出B的速度大�。�
（2）對BC組成的系統(tǒng)，抓住B、C速度相同，C的速度最大，結(jié)合動量守恒求出最大速度．
（3）根據(jù)能量守恒定律求出A、B、C組成的系統(tǒng)損失的機械能．

解答 解：（1）A、B組成的系統(tǒng)在碰撞前后瞬間動量守恒，規(guī)定向右為正方向，
有：m_Av₀=-m_Av_A+m_Bv_B，
代入數(shù)據(jù)解得v_B=3m/s．
（2）當B、C速度相同時，C的速度最大，對B、C組成的系統(tǒng)運用動量守恒，規(guī)定向右為正方向，
有：m_Bv_B=（m_B+m_C）v_C，
代入數(shù)據(jù)解得v_C=2m/s．
（3）根據(jù)能量守恒得，整個過程中A、B、C組成的系統(tǒng)損失的機械能$△E=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}$-$\frac{1}{2}（{m}_{B}+{m}_{C}）{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×64-\frac{1}{2}×1×16-\frac{1}{2}×6×4$J=12J．
答：（1）A與B碰后瞬間（C在碰撞瞬間速度仍為零） B速度大小為3m/s；
（2）C運動過程中的最大速度為2m/s；
（3）整個過程中A、B、C組成的系統(tǒng)損失的機械能為12J．

點評 本題考查了動量守恒定律和能量守恒定律的綜合運用，關(guān)鍵合理地選擇研究系統(tǒng)，知道A、B組成的系統(tǒng)碰撞前后瞬間動量守恒，難度中等．