Question

10．（1）如圖所示為一遠程輸電的原理圖，變壓器為理想變壓器則n₁小于n₂；U₂大于U₃；P₁小于P₄；I₂等于I₃；（填“大于”、“小于”或“等于”）．

（2）若發(fā)電機輸出功率為10000W，輸出電壓是250V，用戶需要的電壓是220V，輸電線電阻為10Ω，若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為輸出功率的10%，試求：用戶得到的電功率是9000W，輸出線路中的電流為10A，降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為45：11．

Answer 1

分析 （1）遠程輸電需要先經(jīng)過一個升壓變壓器將電壓增大，然后在經(jīng)過一降壓變壓器，最后供給用戶，在遠程輸電過程中要考慮電壓和能量的損失
（2）根據(jù)損失的功率求出輸送的電流，升壓變壓器原線圈的電流，求出升壓變壓器的匝數(shù)比．根據(jù)輸出電壓和電壓損失求出降壓變壓器的輸入電壓，結(jié)合輸出電壓求出降壓變壓器的匝數(shù)比．根據(jù)損失的功率求出用戶得到的功率．

解答 解：（1）遠程輸電需要先經(jīng)過一個升壓變壓器將電壓增大，然后在經(jīng)過一降壓變壓器，最后供給用戶，在遠程輸電過程中要考慮電壓和能量的損失．
根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$知電壓和匝數(shù)成正比，因U₂＞U₁，故n₁小于n₂，理想變壓器無能量損失，P₁ 等于P₂；
在遠程輸電過程中電流的大小不變，所以I₂等于I₃；要考慮電壓和能量的損失，故U₂大于U₃，P₁ 大于P₄．
（2）輸電線損耗的功率△P=10%P=1000W，
用戶得到的功率P_用=P-△P=10000-1000W=9000W
根據(jù)$△P{=I}_{2}^{2}r$得，${I}_{2}={I}_{3}=\sqrt{\frac{△P}{r}}=10A$，
原線圈的輸入電流${I}_{1}=\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{10000}{250}A=40A$，
則$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{1}{4}$．
而${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=1000V$，
降壓變壓器的輸入電壓U₃=U₂-U_損=1000-10×10=900V，
所以$\frac{{n}_{2}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{900}{220}=\frac{45}{11}$．
故答案為：（1）小于，大于，大于，等于．
（2）9000，10，45：11

點評 解決本題的關(guān)鍵知道原副線圈的電壓比、電流比與匝數(shù)比的關(guān)系，知道升壓變壓器的輸出電壓等于電壓損失和降壓變壓器的輸入電壓之和．