Question

6．一客運(yùn)列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞擊．坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s．在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)該旅客經(jīng)過貨車車尾時(shí)，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動．該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過．已知每根鐵軌的長度為25.0m，每節(jié)貨車車廂的長度為16.0m，貨車車廂間距忽略不計(jì)．求：
（1）客車運(yùn)行速度的大小；
（2）貨車運(yùn)行加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）求出客車經(jīng)過每根軌道的長度所用的時(shí)間，根據(jù)平均速度求出客車運(yùn)行的速度大�。�
（2）抓住客車和貨車的位移關(guān)系求出貨車的位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式求出貨車的加速度．

解答 解：（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為△t，每根鐵軌的長度為l，則客車的速度
$v=\frac{l}{△t}$，①
其中l(wèi)=25.0m，$△t=\frac{10}{16-1}s=\frac{2}{3}s$，
則v=$\frac{25}{\frac{2}{3}}m/s=37.5m/s$．     ②
（2）設(shè)從貨車開始運(yùn)動后t=20.0s內(nèi)客車行駛的位移為s₁，貨車行駛的位移為s₂，貨車的加速度為a，30節(jié)貨車車廂的總長度L=30×16.0m=480m，
由運(yùn)動學(xué)公式有：
s₁=vt      ③
${s}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$    ④
由題設(shè)條件有：L=s₁-s₂，⑤
由②③④⑤式解得a=1.35m/s²．
答：（1）客車運(yùn)行速度的大小為37.5m/s；
（2）貨車運(yùn)行加速度的大小為1.35m/s²．

點(diǎn)評 解決本題理清兩車的位移關(guān)系，知道兩車的運(yùn)動規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解，難度不大．