Question

（8分）氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個(gè)物體，經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度。（g=10m/s²）

Answer 1

解析：本題既可以用整體處理的方法也可以分段處理。

方法一：可將物體的運(yùn)動(dòng)過程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖如圖所示。規(guī)定向下方向?yàn)檎�，則V₀=-10m/sg=10m/s²據(jù)h＝v₀t+，則有

∴物體剛掉下時(shí)離地1275m。

方法二：如圖將物體的運(yùn)動(dòng)過程分為A→B→C和C→D兩段來處理。A→B→C為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，C→D為豎直下拋運(yùn)動(dòng)。

在A→B→C段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

由題意知t_CD=17-2=15（s）

=1275（m）

方法三：根據(jù)題意作出物體脫離氣球到落地這段時(shí)間的V-t圖（如圖所示）。

其中△v₀ot_B的面積為A→B的位移

△t_Bt_cv_c的面積大小為B→C的位移

梯形t_Ct_Dv_Dv_C的面積大小為C→D的位移即物體離開氣球時(shí)距地的高度。

則t_B=1s根據(jù)豎直上拋的規(guī)律tc=2s t_Bt_D=17-1=16（s）

在△t_Bv_Dt_D中則可求v_D＝160（m/s）

錯(cuò)解：物體從氣球上掉下來到達(dá)地面這段距離即為物體脫離氣球時(shí)，氣球的高度。因?yàn)槲矬w離開氣球做自由落體運(yùn)動(dòng)。據(jù)得

所以物體剛脫離氣球時(shí)，氣球的高度為 1445m。

錯(cuò)解原因：由于學(xué)生對慣性定律理解不深刻，導(dǎo)致對題中的隱含條件即物體離開氣球時(shí)具有向上的初速度視而不見。誤認(rèn)為v0=0。實(shí)際物體隨氣球勻速上升時(shí)，物體具有向上10m/s的速度當(dāng)物體離開氣球時(shí)，由于慣性物體繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離，在重力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。