Question

4．已知，圖中最小矩形單元的長是高H的4倍，有一小球做平拋運動，軌跡上的四個點分別為A、B、C、D，若重力加速度為g．根據(jù)實驗圖象可知：
（1）A點非（填“是或非”）拋出點；
（2）小球過C點的速度偏離水平方向的夾角的正切值tanα為1.25．
（3）C點的速度的反向延長線不經(jīng)過（填“經(jīng)過或不經(jīng)過”）B′點．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)相等時間內(nèi)的位移之比是否為1：3：5，判斷A點是否是拋出點．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，從而求出初速度的大小，結(jié)合某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出小球過C點的速度偏離水平方向的夾角的正切值．
（3）平拋運動速度的反向延長線經(jīng)過水平位移的中點，根據(jù)該推論分析判斷．

解答 解：（1）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在連續(xù)相等時間內(nèi)的豎直分位移大小之比為1：3：5：…，而AB、BC、CD間的豎直位移之比為1：2：3，可知A點非拋出點．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=2H=gT²得，T=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，則初速度 v₀=$\frac{L}{T}$=$\frac{4H}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$=2$\sqrt{2gH}$．
C點的豎直分速度 v_yC=$\frac{10H}{2T}$=5$\sqrt{\frac{gH}{2}}$，小球過C點的速度偏離水平方向的夾角的正切值 tanα=$\frac{{v}_{yC}}{{v}_{0}}$=1.25．
（3）平拋運動速度的反向延長線經(jīng)過水平位移的中點，由于A點不是拋出點，則C點的速度反向延長線不經(jīng)過B′點．
故答案為：（1）非．（2）1.25．（3）不經(jīng)過．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論分析判斷．