Question

14．如圖所示，在水平面上有一小車，車上固定一截面積為S、左端封閉的水平均勻玻璃管，系統(tǒng)靜止時(shí)管內(nèi)用長(zhǎng)為L(zhǎng)的水銀柱封住一段長(zhǎng)為L(zhǎng)的氣體．已知大氣壓強(qiáng)為p₀，水銀的密度為ρ，小車以加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．若在運(yùn)動(dòng)的過程中，溫度保持不變，則管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)變?yōu)閜₀+ρLa氣體長(zhǎng)度變?yōu)?\frac{{p}_{0}L}{{p}_{0}+ρLa}$．

Answer 1

分析 以水平管內(nèi)長(zhǎng)為l的水銀為研究對(duì)象，運(yùn)用牛頓第二定律列式根據(jù)小車的加速度a求出管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，結(jié)合理想氣體的狀態(tài)方程即可求出氣體的長(zhǎng)度．

解答 解：以水平管內(nèi)長(zhǎng)為L(zhǎng)的水銀為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
   pS-p₀S=ρLSa
所以：p=p₀+ρLa
氣體初狀態(tài)的體積：V₀=LS，末狀態(tài)的體積：V=L′S
由玻意耳定律：pV₂=p₀V₁
所以：L′=$\frac{{p}_{0}L}{{p}_{0}+ρLa}$
故答案為：p₀+ρLa；$\frac{{p}_{0}L}{{p}_{0}+ρLa}$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于氣體問題，首先要明確其狀態(tài)變化過程，選擇相應(yīng)的規(guī)律求解．對(duì)于封閉氣體的壓強(qiáng)常常以與氣體接觸的水銀或活塞為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律研究．