Question

14．如圖所示，在水平面上有一小車，車上固定一截面積為S、左端封閉的水平均勻玻璃管，系統(tǒng)靜止時管內(nèi)用長為L的水銀柱封住一段長為L的氣體．已知大氣壓強為p₀，水銀的密度為ρ，小車以加速度a向右做勻加速直線運動．若在運動的過程中，溫度保持不變，則管內(nèi)氣體的壓強變?yōu)閜₀+ρLa氣體長度變?yōu)?\frac{{p}_{0}L}{{p}_{0}+ρLa}$．

Answer 1

分析 以水平管內(nèi)長為l的水銀為研究對象，運用牛頓第二定律列式根據(jù)小車的加速度a求出管內(nèi)氣體的壓強，結(jié)合理想氣體的狀態(tài)方程即可求出氣體的長度．

解答 解：以水平管內(nèi)長為L的水銀為研究對象，由牛頓第二定律得：
   pS-p₀S=ρLSa
所以：p=p₀+ρLa
氣體初狀態(tài)的體積：V₀=LS，末狀態(tài)的體積：V=L′S
由玻意耳定律：pV₂=p₀V₁
所以：L′=$\frac{{p}_{0}L}{{p}_{0}+ρLa}$
故答案為：p₀+ρLa；$\frac{{p}_{0}L}{{p}_{0}+ρLa}$

點評 對于氣體問題，首先要明確其狀態(tài)變化過程，選擇相應(yīng)的規(guī)律求解．對于封閉氣體的壓強常常以與氣體接觸的水銀或活塞為研究對象，根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律研究．