Question

7．測量小物塊Q與平板P之間的動摩擦因數(shù)的實驗裝置如下圖所示．AB是半徑足夠大的光滑的四分之一圓弧軌道與水平固定放置的P板的上表面BC在B點相切，C點在水平地面的垂直投影為C′．重力加速度為g．實驗步驟如下：
①用天平稱出物塊Q的質(zhì)量m；
②測量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC/的高度h；
③將物塊Q在A點由靜止釋放，在物塊Q落地處標(biāo)記其落地點D；
④重復(fù)步驟③，共做10次；
⑤將10個落地點用一個盡量小的圓圍住，用米尺測量圓心到C′的距離s．
用實驗中的測量量表示：
（1）物塊Q到達B點時的動能E_kB=mgR；
（2）物塊Q到達C點時的動能E_kC=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
（3）在物塊Q從B運動到C的過程中，物塊Q克服摩擦力做的功W_f=$mg（R-\frac{{s}^{2}}{4h}）$；
（4）物塊Q與平板P之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$．

Answer 1

分析 （1）物塊由A到B點過程，由動能定理可以求出物塊到達B時的動能；
（2）物塊離開C點后做平拋運動，由平拋運動的知識可以求出物塊在C點的速度，然后求出在C點的動能；
（3）根據(jù)動能定理求得摩擦力做功
（4）由B到C，由動能定理列式可以求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）從A到B，由動能定理得：mgR=E_KB-0，則物塊到達B時的動能E_KB=mgR；
（2）離開C后，物塊做平拋運動；
水平方向：s=v_Ct
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²
物塊在C點的動能E_KC=$\frac{1}{2}$mv_C²
解得：E_KC=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
（3）由B到C過程中，由動能定理得：
W=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv_B²=-$mg（R-\frac{{s}^{2}}{4h}）$
故客服摩擦力做功為$mg（R-\frac{{s}^{2}}{4h}）$
（4）有W=-μmgL=-$mg（R-\frac{{s}^{2}}{4h}）$
解得μ=$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$
故答案為：（1）mgR；（2）$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；（3）$mg（R-\frac{{s}^{2}}{4h}）$；（4）$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$

點評 本題關(guān)鍵是分析清楚滑塊的運動規(guī)律，然后分階段應(yīng)用動能定理、平拋運動的分運動規(guī)律列式求解．