Question

7．質(zhì)量為5×10^-6kg的帶電粒子以2m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B中央沿水平方向飛入板間，如圖所示．已知板長(zhǎng)L=10cm，間距d=2cm，當(dāng)所加電壓U_AB=1000V時(shí)，帶電粒子恰好沿直線穿過板間（g=10m/s2），求：
（1）該粒子帶什么電？電荷量q為多少？
（2）若帶電粒子從A、B之間分布均勻的飛入板間，速度依然為2m/s的水平方向，最后發(fā)現(xiàn)有一半粒子打在上板，一半粒子飛出電場(chǎng)．求所加電壓U_AB為多少？

Answer 1

分析 （1）帶電粒子的電性由平衡條件判定，電場(chǎng)力向上，而場(chǎng)強(qiáng)向下，則粒子帶負(fù)電．
（2）若粒子從A、B間均勻飛入板間，發(fā)現(xiàn)只有一半粒子打在上板，由于每一個(gè)粒子的軌跡方程相同，所以從中點(diǎn)入射的粒子恰恰從上板緣飛出．列出水平位移和豎直位移的式子，求出加速度，再由牛頓第二定律求出極板間的電壓．

解答 解：（1）由于帶電粒子受到的電場(chǎng)力向上，而場(chǎng)強(qiáng)方向向下，所以粒子帶負(fù)電，由平衡條件得：
$q\frac{U}tcvscew=mg$
代入數(shù)據(jù)解得：q=1×10^-9C
（2）由題意，從AB正中間射入電場(chǎng)的粒子恰好從上板右端出場(chǎng)
      L=vt
       $\fracntgd8sf{2}=\frac{1}{2}a{t^2}$
    由牛頓第二定律得：$a=\frac{{q\frac{U}xq4bf99-mg}}{m}$
    聯(lián)立以上幾式得：U=1800V       
答：（1）該粒子帶負(fù)電，電荷量q為1×10^-9C．
2）若帶電粒子從A、B之間分布均勻的飛入板間，速度依然為2m/s的水平方向，最后發(fā)現(xiàn)有一半粒子打在上板，一半粒子飛出電場(chǎng)．那么所加電壓U_AB為1800V．

點(diǎn)評(píng) 一要注意的是帶電粒子的重力不能忽略；二要弄清有一半粒子飛出電場(chǎng)，一半粒子打在板上，由于每個(gè)粒子入射速度相同，則每一個(gè)粒子的軌跡平行，這樣看來(lái)，從中點(diǎn)入射的粒子恰好從上板邊緣飛出，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓第二定律能求出極板間的電壓．