Question

14．如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩個球，原來在光滑水平面上沿同一直線相向做勻速直線運動，A球的速度是6m/s，B球的速度是-2m/s，不久A、B兩球發(fā)生了對心碰撞．對于該碰撞之后的A、B兩球的速度可能值，某實驗小組的同學(xué)們做了很多種猜測，下面的猜測結(jié)果有可能實現(xiàn)的是（　　）

• A． v_A′=3 m/s，v_B′=1m/s
• B． v_A′=2 m/s，v_B′=2 m/s
• C． v_A′=1 m/s，v_B′=3 m/s
• D． v_A′=-1 m/s，v_B′=7 m/s

Answer 1

分析 碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒，總的機械能不會增加，碰后后面物體的速度不會大于前面物體的速度，據(jù)此分析答題．

解答 解：設(shè)每個球的質(zhì)量均為m，碰前系統(tǒng)總動量 P=m_Av_A+m_Bv_B=6m-2m=4m，碰前總動能 E_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=20m；
A、若v_A′=3 m/s，v_B′=1m/s，碰后總動量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=3m+m=4m，動量守恒．但碰后A、B同向運動，A在B的后面，A的速度大于B的速度，不可能，故A錯誤．
B、若v_A′=2 m/s，v_B′=2 m/s，碰后總動量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=2m+2m=4m，動量守恒．碰后總動能E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av′_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv′_B²=4m，總動能減小，是可能的，故B正確．
C、若v_A′=1 m/s，v_B′=3 m/s，碰后總動量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=m+3m=4m，動量守恒．碰后總動能E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av′_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv′_B²=5m，總動能減小，是可能的，故C正確．
D、若v_A′=-1 m/s，v_B′=7 m/s，碰后總動量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=-m+7m=6m，動量不守恒．不可能．故D錯誤．
故選：BC

點評 對于碰撞過程，要抓住三大規(guī)律：1、是動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實際運動情況，來分析這類問題．