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如圖所示，物體的質量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，其中AC與墻面垂直，繩AB與繩AC間夾角為α=60°．在物體上另施加一個方向與水平成β=60°的拉力F，若要使兩繩都能伸直且物體位置不變，則拉力的大小范圍為N≤F≤N．（g=10m/s²）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：當拉力最小時，繩AC剛好松馳；當拉力最大時，繩BA剛好松馳．根據平衡條件分別求出拉力的最小值和最大值，再得出范圍．
解答：物體位置不變，繩AC剛好松馳，拉力F最小時，設為F₁，此時小球受力如圖1．根據平衡條件得

F₁sinβ+T₁sinα=mg
F₁cosβ=T₁cosα
聯立解得，F₁= $\text{[math]}$ N
物體位置不變，繩BA剛好松馳，拉力F最大時，設為F₂，此時小球受力如圖2．根據平衡條件得
F₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ N
答：拉力F的大小范圍為 $\text{[math]}$ N≤F≤ $\text{[math]}$ N．
點評：本題物體的平衡中臨界問題，也可以根據平衡條件得出拉力F與兩繩AC和BA拉力的關系，再進行分析求解．

練習冊系列答案

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如圖所示，

物體的質量為2kg，兩根輕細繩AB和AC的一端固定于豎直墻上，另一端系于物體上（∠BAC=θ=60°），在物體上另施加一個方向與水平線也成θ角的拉力F，若要使繩都能伸直，下列F中不可能的是（　�。�
取g=10m/s²．

A．

B．

C．10

D．

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（2009?荊州一模）如圖所示，物體的質量m=4kg，與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.2，在傾角為37°，F=10N的恒力作用下，由靜止開始加速運動，當t=5s時撤去F，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物體做加速運動時的加速度a；
（2）撤去F后，物體還能滑行多長時間？

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