Question

反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過(guò)程類似。如圖所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始，在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是E₁=2.0×10³ N/C和E₂=4.0×10³ N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量m=1.0×10^-20 kg，帶電量q=-1.0×10^-9 C，A點(diǎn)距虛線MN的距離d₁=1.0 cm，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)。求：
(1)B點(diǎn)距虛線MN的距離d₂；
(2)帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t。

Answer 1

解：(1)帶電微粒由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：
|q|E₁d₁-|q|E₂d₂=0
解得：
(2)設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)的加速度大小分別為a₁、a₂，由牛頓第二定律，有：
|q|E₁=ma₁，|q|E₂=ma₂
設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t₁、t₂，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：
，
又t=t₁+t₂
聯(lián)立解得：t=1.5×10^-8 s