Question

【題目】如圖甲所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平，將一個質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(軌跡如圖虛線BC所示)，C點相對于B點的水平位移OC＝l.現(xiàn)在軌道下方緊靠B點安裝一水平傳送帶(如圖乙所示)，傳送帶的右端與B點的距離為.在傳送帶不發(fā)生轉(zhuǎn)動時，將小物塊P從A點由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)落地點仍然為C點。不計空氣阻力，重力加速度為g.試求:

(1)P滑到B點時的速度大小vB:

(2)P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)

(3)當傳送帶順時針方向以v＝2的速度勻速運轉(zhuǎn)時，從A點由靜止釋放的小物塊P的落地點位置D與O點間的距離x為多大?

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)小物塊在下滑過程中機械能守恒，有：

，

解得：

(2)小物塊做平拋運動時間不變，

，

小物塊在靜止的傳送帶上一直做勻減速運動，設(shè)到達傳送帶右端時的速度為，

，

可得：

，

由動能定理

得：

；

(3)傳送帶運動后，若P能始終加速，末速度為，

由動能定理：

，

得末速度為

，

因為，所以P滑上傳送帶后始終加速，直到以拋出，