Question

5．如圖所示，豎直放置的長為2L的輕桿上端及正中央固定兩個質(zhì)量均為m、可視為質(zhì)點的小球，下端固定在鉸鏈上，桿從靜止開始自由倒下，不計一切摩擦及空氣阻力，則A著地時的速度為（　　）

• A． $\frac{1}{5}$$\sqrt{15gL}$
• B． $\frac{2}{5}$$\sqrt{15gL}$
• C． $\frac{1}{5}$$\sqrt{30gL}$
• D． $\frac{2}{5}$$\sqrt{30gL}$

Answer 1

分析 桿從靜止開始自由倒下的過程中，對于兩球及桿組成的系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律和兩球速度關(guān)系列式即可求解．

解答 解：設(shè)地面為零勢能面，小球在自由倒下的過程中系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒，則有：
$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²=mg•2L+mgL
其中v_A=2v_B
解得：A著地時的速度為：
v_A=$\frac{2}{5}\sqrt{30gL}$
故選：D

點評 本題是連接體問題，要知道兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒，但對單個小球來說機械能并不守恒．