Question

10．一個半徑為4cm的定滑輪，繞有多圈細(xì)繩，細(xì)繩的一端固定在定滑輪上，另一端與重物相連，如圖所示．設(shè)重物以2m/s²的加速度由靜止勻加速下落，當(dāng)重物下落距離為1m時，滑輪邊上一點(diǎn)轉(zhuǎn)動的線速度2m/s，滑輪轉(zhuǎn)過的周數(shù)為3.98．

Answer 1

分析 根據(jù)物體向下做勻加速運(yùn)動，可求得此時的速度，這個速度就是輪緣上的線速度，再根據(jù)角度與周長的關(guān)系公式就可以解得結(jié)果．

解答 解：重物以加速度a=2m/s²做勻加速運(yùn)動，由公式：${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，
代入數(shù)據(jù)得此時輪緣的線速度v=2m/s
根據(jù)周長與半徑的關(guān)系得：n•2πr=x
所以：$n=\frac{x}{2πr}=\frac{1}{2×3.14×0.04}=3.98$周
故答案為：2m/s；  3.98；

點(diǎn)評 此題把勻變速直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動集合起來考查，要求能熟練掌握勻變速直線運(yùn)動的基本公式和角速度、向心加速度公式，屬于基礎(chǔ)題目．