Question

20．如圖所示，MN、PQ為光滑金屬導(dǎo)軌（金屬導(dǎo)軌電阻忽略不計），MN、PQ相距L=50cm，導(dǎo)體棒AB在兩軌道間的電阻為r=1Ω，且可以在MN、PQ上滑動，定值電阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，整個裝置放在磁感應(yīng)強度為B=1.0T的勻強磁場中，磁場方向垂直于整個導(dǎo)軌平面，現(xiàn)用外力F拉著AB棒向右以v=6m/s速度做勻速運動．求：
（1）導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E和AB棒上的感應(yīng)電流方向．
（2）導(dǎo)體棒AB兩端的電壓U_AB．
（3）導(dǎo)體棒AB受到的安培力多大．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可以求出感應(yīng)電動勢，由右手定則可以判斷出電流方向；
（2）由歐姆定律可以求出電流，然后應(yīng)用歐姆定律求出電壓；
（3）應(yīng)用安培力公式可以求出安培力．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：
E=BLv=1×0.5×6=3V；
由右手定則，AB棒上的感應(yīng)電流方向向上，即沿B→A方向．
（2）并聯(lián)電阻阻值：R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3×6}{3+6}$=2Ω
電路電流：I=$\frac{E}{{R}_{并}+r}$=$\frac{3}{2+1}$=1A，
AB兩端電壓：U_AB=I•R_并=1×2=2V．
（3）導(dǎo)體棒受到的安培力：
F=BIL=1×1×0.5=0.5N；
答：（1）導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E為3V，AB棒上的感應(yīng)電流方向：由B流向A．
（2）導(dǎo)體棒AB兩端的電壓U_AB為2V．
（3）導(dǎo)體棒AB受到的安培力為0.5N．

點評 本題考查了求電動勢、電壓、安培力大小問題，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式即可解題，本題是一道基礎(chǔ)題；解題時要注意：AB兩端電壓是路端電壓，不是電源電動勢．