Question

12．如圖所示，傾角θ=37°、寬度L=l m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌，固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、范圍充分大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與水平面垂直向上．電源電動勢E=6v，內(nèi)阻r=0.1Ω．放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab，質(zhì)量m=0.5kg，電阻R=5.9Ω，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上移動（ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直）．a(chǎn)b棒移1S內(nèi)運動了1m，（不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，g取10m/s²），求：
（1）求金屬棒ab的加速度
（2）求金屬棒ab受到安培力大小和方向．    
（3）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間公式求得加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得安培力，有左手定則判斷出安培力方向；
（3）有閉合電路的歐姆定律求得電流，根據(jù)F=BIL求得磁感應(yīng)強(qiáng)度

解答 解：（1）根據(jù)位移時間公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×1}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（2）根據(jù)左手定則可知受到的安培力水平向右
根據(jù)牛頓第二定律可得Fcos37°-mgsin37°=ma
解得F=5N
由閉合電路的歐姆定律可得
I=$\frac{E}{R+r}=\frac{6}{5.9+0.1}A=1A$
受到的安培力大小F=BIL
解得B=$\frac{F}{IL}=\frac{5}{1×1}T=5T$
答：（1）求金屬棒ab的加速度為2m/s²
（2）求金屬棒ab受到安培力大小為5N，方向水平向左．    
（3）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5T．

點評 本題主要考查了在安培力作用下的牛頓第二定律，關(guān)鍵是抓住受力分析和左手定則判斷出安培力的方向