Question

17．現(xiàn)要驗證“當(dāng)質(zhì)量一定時，物體運(yùn)動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．給定的器材如下：
一傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面（如圖1所示）小車、計時器一個、米尺．

（1）填入適當(dāng)?shù)墓�式或文字，完善以下實驗步驟（不考慮摩擦力的影響）：
①讓小車自斜面上方一固定點(diǎn)A₁從靜止開始下滑至斜面底端A₂，記下所用的時間t；
②用米尺測量A₁與A₂之間的距離x，則小車的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
③用米尺測量A₁相對于A₂的高度h．設(shè)小車所受重力為mg，則小車所受合外力F=$\frac{mgh}{s}$；
④改變改變斜面的傾角或斜面高h(yuǎn)，重復(fù)上述測量；
⑤以h為橫坐標(biāo)，$\frac{1}{{t}^{2}}$為縱坐標(biāo)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作圖．如能得到一條過原點(diǎn)的直線，則可以驗證“當(dāng)質(zhì)量一定時，物體運(yùn)動的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律．
（2）在“驗證牛頓運(yùn)動定律”的實驗中，實驗裝置如圖2中的甲所示，有一位同學(xué)通過實驗測量作出了圖乙中的A圖線．試分析：
①A圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；
②A圖線上部彎曲的原因是未滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）小車做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動規(guī)律：s=$\frac{1}{2}$at²可求出加速度a．小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，求出sinθ，即可求出合外力F．用動能定理可解得：h=$\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，所以h與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，所以我們需要改變h．
（2）根據(jù)牛頓第二定律和圖象的特點(diǎn)可分析實驗實驗誤差產(chǎn)生的原因．

解答 解：（1）②小車做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動規(guī)律：s=$\frac{1}{2}$at²，解得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
③小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，sinθ=$\frac{h}{s}$，所以合力為：F=mgsinθ=$\frac{mgh}{s}$；
④用動能定理可解得：h=$\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，所以h與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，我們需要改變h，所以需要：改變斜面的傾角或斜面高h(yuǎn)，
（2）①由圖象可知，當(dāng)小車所受拉力不為零時，加速度仍然沒有產(chǎn)生，因此該實驗的操作不當(dāng)為：沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
②設(shè)小車與砝碼的質(zhì)量為M，小桶與砂子的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{Mmg}{m+M}$
當(dāng)m＜＜M時，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．當(dāng)小桶與砂子的質(zhì)量為m變大后不能滿足m＜＜M的條件，故圖象彎曲．
故答案為：（1）$\frac{2s}{{t}^{2}}$；$\frac{mgh}{s}$；改變斜面的傾角或斜面高h(yuǎn)；（2）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；未滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量

點(diǎn)評 （1）第一題的關(guān)鍵是找出實驗原理，是重力沿斜面的分力做為合外力，最終得到h=$\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，所以h與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，來對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．
（2）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應(yīng)當(dāng)清楚．