精英家教網(wǎng)如圖所示，一個帶電粒子以大小為vA的水平速度從A點垂直電場線射入場強大小為E的勻強電場，經(jīng)過電場中B點時速度大小為vB，AB間水平距離為d，不計重力和空氣阻力．則由上述四個已知量可以求得以下的未知量，它們是（　　）
A、帶電粒子電量與質(zhì)量的比值B、帶電粒子在A、B兩點電勢能之差C、速度vB的方向D、A、B兩點間的電勢差
分析：帶電粒子垂直進入電場中做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為0的勻加速直線運動，由牛頓第二定律得到豎直分速度的表達式；根據(jù)動能定理列式；速度vB的方向的反向延長線通過水平位移的中點；根據(jù)這些知識和表達式進行分析．
解答：解：A、帶電粒子在電場中做類平拋運動，根據(jù)速度的分解可知：經(jīng)過B點時豎直方向的分速度大小為：vy=
v
2
B
-
v
2
A
；
 根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式得：a=
qE
m
，vy=at，t=
d
vA

聯(lián)立以上四式得
v
2
B
-
v
2
A
=
qEd
mvA
，vA、vB、E、d均已知，則可求得
q
m
．故A正確．
B、根據(jù)能量守恒得：帶電粒子在A、B兩點電勢能之差△Ep=
1
2
m
v
2
B
-
1
2
m
v
2
A
，因m不能求出，則△Ep不能求出．故B錯誤．
C、設速度vB與水平方向的夾角為α，則tanα=
vy
vA
，可知α可以解出，故C正確．
D、根據(jù)動能定理得：qUAB=
1
2
m
v
2
B
-
1
2
m
v
2
A
，因可求得
q
m
，vA、vB均已知，則可求出UAB．故D正確．
故選：ACD
點評：本題中帶電粒子垂直進入勻強電場做類平拋運動，采用運動的分解研究，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式、動能定理得到表達式，再進行分析，是常用的方法和思路．
練習冊系列答案
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如圖所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2L，分別帶有等量的負、正電荷，在兩板間形成電場強度大小為E的勻強電場．A板上有一小孔（它的存在對兩板間勻強電場分布的影響可忽略不計），孔的下沿右側(cè)有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個質(zhì)量為m，電荷量為g（g＞0）的小球（可視為質(zhì)點），在外力作用下靜止在軌道的中點P處．孔的下沿左側(cè)也有一與板垂直的水平光滑絕緣軌道，軌道上距A板L處有一固定檔板，長為L的輕彈簧左端固定在擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q．撤去外力釋放帶電小粒，它將在電場力作用下由靜止開始向左運動，穿過小孔后（不與金屬板A接觸）與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計，可認為小球與Q接觸過程中不損失機械能．小球從接觸Q開始，經(jīng)歷時間To第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回．由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時小球電荷量的
1
k
（k＞1）求：
（l）小球第一次接觸Q時的速度大�。�
（2）假設小球第n次彈回兩板間后向右運動的最遠處沒有到達B板，試導出小球從第n次接觸Q，到本次向右運動至最遠處的時間Tn的表達式；
（3）若k=2，且小孔右側(cè)的軌道粗糙與帶電小球間的滑動摩擦力為f=
qE
4
，試求帶電小球最終停止的位置距P點的距離．

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（2006?奉賢區(qū)模擬）如圖所示，平行金屬板內(nèi)有一勻強電場，一個電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力不計）以速度v0從A點水平射人電場，且剛好以速度v從B點射出，則（　�。�

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精英家教網(wǎng)在研究性學習中，某同學設計了一個測定帶電粒子 比荷的實驗，其實驗裝置如圖所示．a(chǎn)bcd 是一個長方形盒子，在 ad 邊和 cd 邊上各開有小孔f和e，e 是 cd 邊上的中點，熒光屏 M 貼著cd放置，能顯示從 e 孔射出的粒 子落點位置．盒子內(nèi)有一方向垂直于 abcd 平面的勻強磁場，磁感應強度大小為 B．粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從 f 孔垂直于 ad 邊射入盒內(nèi)．粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好從e孔射出．若已知 fd=cd=L，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用力．求：
（1）帶電粒子的荷質(zhì)比 q/m
（2）帶電粒子在磁場中運動的速度大小 v．
（3）帶電粒子在磁場中運動的時間 t （可用反三角函數(shù)表示）．

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如圖所示，一個質(zhì)量為m的帶正電量為q的塵粒，以豎直向上的初速在平行板電容器PQ兩板正中間的A點進入場強為E的勻強電場中，恰好垂直于Q板打在B點，且，則下列說法正確的是（   ）

A．P板電勢高于Q板

B．P、Q兩板間的電勢差為

C．帶電塵粒進入勻強電場后的運動是勻變速曲線運動

D．帶電塵粒從A點進入場強為E的勻強電場到打在B點，所用的時間為

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如圖所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2L，分別帶有等量的負、正電荷，在兩板間形成電場強度大小為E的勻強電場。A板上有一小孔（它的存在對兩板間勻強電場分布的影響可忽略不計），孔的下沿右側(cè)有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個質(zhì)量為，電荷量為的小球（可視為質(zhì)點）， 在外力作用下靜止在軌道的中點P處。孔的下沿左側(cè)也有一與板垂直的水平光滑絕緣軌道，軌道上距A板L處有一固定檔板，長為L的輕彈簧左端固定在擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q。撤去外力釋放帶電小粒，它將在電場力作用下由靜止開始向左運動，穿過小孔后（不與金屬板A接觸）與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計，可認為小球與Q接觸過程中不損失機械能。小球從接觸 Q開始，經(jīng)歷時間T0第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回。由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時小球電荷量的。求：

（1）小球第一次接觸Q時的速度大��；

（2）假設小球第次彈回兩板間后向右運動的最遠處沒有到達B板，試導出小球從第次接觸 Q，到本次向右運動至最遠處的時間Tn的表達式；

（3）若，且小孔右側(cè)的軌道粗糙與帶電小球間的滑動摩擦力為，試求帶電小球最終停止的位置距P點的距離。

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