Question

13．圖甲為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖，發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)n=100，內(nèi)阻r=5Ω，外電路電阻R=95Ω，電路中其余電阻不計(jì)．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，求
（1）該小型發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)最大值；
（2）交流電流表的讀數(shù)；
（3）0～7.85×10^-3s內(nèi)通過(guò)R的電荷量．（取π=3.14…）

Answer 1

分析 從圖象中過(guò)去磁通量的最大值，根據(jù)E_m=nBSω=nωΦ_m．求出電動(dòng)勢(shì)的峰值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的峰值．因?yàn)殡娏鞅淼淖x數(shù)為有效值，根據(jù)I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$，求出電流表的讀數(shù)，根據(jù)平均電流求得流過(guò)電阻R的電荷量

解答 解：（1）從Φ-t圖象可以看出
Φ_m=1.0×10^-2 Wb，T=3.14×10^-2 s，又ω=$\frac{2π}{T}$，
則有：E_m=nωΦ_m=100×$\frac{2π}{π×1{0}^{-2}}×1×1{0}^{-2}$V=200V，
（2）電路中電流最大值為：
I_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}=\frac{200}{95+5}A=2A$．
交流電流表讀數(shù)為：
I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}A$=1.41A
（3）在0～7.85×10^-3s內(nèi)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
$\overline{E}=n\frac{△∅}{△t}$
流過(guò)電阻的電荷量為：
q=$\frac{\overline{E}}{R+r}△t=0.01C$
答：（1）該小型發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)最大值為200V；
（2）交流電流表的讀數(shù)為1.41A；
（3）0～7.85×10^-3s內(nèi)通過(guò)R的電荷量為0.01C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握E_m=nBSω=nωΦ_m．以及知道電流表的讀數(shù)為有效值，知道有效值和峰值的關(guān)系．