Question

19．如圖所示，光滑的U形金屬導軌MNN′M′水平的固定在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.4T，導軌的寬度為L=0.1m，其長度足夠長，M′、M之間接有一個阻值為R=0.1Ω的電阻，其余部分電阻不計．一質量為M=0.5kg、電阻為r=0.1Ω的金屬棒ab恰能放在導軌之上，并與導軌接觸良好．給棒施加一個水平向右的瞬間作用力，棒就沿軌道以初速度v₀=5m/s開始向右滑行．求：
（1）金屬棒ab中的電流方向？
（2）開始運動時，棒中的瞬時電流I和棒兩端的瞬時電壓U分別為多大？
（3）當棒的速度由v₀=5m/s減小到v=3m/s的過程中，棒中產(chǎn)生的焦耳熱Q是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則判斷電流方向；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解搭理我的，根據(jù)歐姆定律求解U；
（3）由能量守恒定律和焦耳定律求解棒中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則可得電流方向為a→b；
（2）開始運動時，棒中的感應電動勢為：E=BLv₀
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得棒中的瞬時電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BL{v}_{0}}{R+r}$=$\frac{0.4×0.1×5}{0.1+0.1}$A=1A；
棒兩端的瞬時電壓為：U=IR=1×0.1V=0.1V；
（3）由能量守恒定律知：Q_總=$\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}M{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5（{5}^{2}-{3}^{2}）J=4J$，
根據(jù)能量分配關系可得：Q=$\frac{r}{r+R}{Q}_{總}$=2J．
答：（1）金屬棒ab中的電流方向為a→b；
（2）開始運動時，棒中的瞬時電流為1A，棒兩端的瞬時電壓U為0.1V；
（3）當棒的速度由v₀=5m/s減小到v=3m/s的過程中，棒中產(chǎn)生的焦耳熱為2J．

點評 對于電磁感應現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對于電源，根據(jù)電路連接情況，結合法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計算公式列方程求解．