Question

12．如圖甲為應(yīng)用于機場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進行安全檢查．其傳送裝置可簡化為如圖乙的模型，緊繃的傳送帶始終保持v=1m/s的恒定速率運行．旅客把質(zhì)量為5kg的行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，A、B間的距離為2m，g取10m/s²．若乘客把行李放到傳送帶的同時也以v=1m/s的恒定速率平行于傳送帶運動到B處取行李，則（　　） 

• A． 乘客比行李先到達B處
• B． 行李一直做加速直線運動
• C． 乘客提前0.5s到達B處
• D． 行李從A運動到B過程中產(chǎn)生的摩擦熱為5J

Answer 1

分析 行李在傳送帶上先加速運動，然后再和傳送帶一起勻速運動，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出時間．行李從A運動到B過程中產(chǎn)生的摩擦熱等于摩擦力與相對位移的乘積．

解答 解：A、B、C、由牛頓第二定律，得 μmg=ma得 a=1m/s²．設(shè)行李做勻加速運動的時間為t，行李加速運動的末速度為v=1m/s．由v=at₁ 代入數(shù)值，得t₁=1s，勻加速運動的位移大小為：
x=$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$=0.5m，勻速運動的時間為t₂=$\frac{L-x}{v}$=1.5s，行李從A到B的時間為t=t₁+t₂=2.5s．
而乘客一直做勻速運動，從A到B的時間為t_人=$\frac{L}{V}$=2s．故乘客提前0.5 s到達B．故A、C均正確，B錯誤；
D、在行李加速的過程中傳送帶的位移：x′=vt₁=1×1=1m
行李相對于傳送帶的位移：△x=x′-x=1-0.5=0.5m
行李從A運動到B過程中產(chǎn)生的摩擦熱：Q=f•△x=μmg△x=0.1×5×10×0.5=2.5J．故D錯誤．
故選：AC．

點評 該題考查是的傳送帶問題，行李在傳送帶上先加速運動，然后再和傳送帶一起勻速運動是解答的關(guān)鍵．